Asphärische Mythen – Fakten und Fiktionen

Asphären gewinnen zunehmend an Bedeutung und sind zu Standardkomponenten in vielen Anwendungsbereichen geworden. Man findet sie in Fotoobjektiven mit hoher Lichtstärke oder Weitwinkelobjektiven, in Endoskopen, in Fernrohren und Teleskopen, aber auch in High-Tech Anwendungen wie bspw. in der Luft- und Raumfahrt. Mit der Entwicklung moderner Fertigungstechnologien werden veraltete Annahmen und Vorurteile über die Linsen zu Mythen. Auf einige dieser wollen wir im Folgenden eingehen und zeigen, welche asphärische Mythen heutzutage verworfen werden können.

Mythos 1: Der Preis steigt mit der Abweichung von der Best-Fit-Sphäre!

Verbreitet existiert die Annahme, dass die Herstellungskosten und damit der Verkaufspreis von Asphären mit der Abweichung von der Best-Fit-Sphäre ansteigen.

Tatsächlich hat die Geometrie, also die Abweichung von der Best-Fit-Sphäre, keinen direkten Einfluss auf die Produktionskosten. Moderne Fertigungstechnologien weisen ein hohes Maß an Flexibilität hinsichtlich der Auswahl der Werkzeuge auf, wodurch sich das Spektrum an realisierbaren Formen deutlich erhöht.

Einen weitaus größeren Einfluss auf die Herstellungskosten haben, neben der Auswahl des Materials und dem Durchmesser der Linse, die Oberflächenformabweichung und die Güte der Oberfläche. Die Spezifikationen der Oberfläche entscheiden darüber, welche Fertigungs- und Vermessungsstrategie zum Einsatz kommt und damit auch über die Fertigungsdauer. Beides sind Faktoren, welche sich vorranging in den Herstellungskosten niederschlagen.

Mythos 2: Eine Asphäre sollte keine Wendepunkte haben!

Es gibt Fälle, in denen ein Linsendesign ohne Wendepunkte nicht zum gewünschten Ergebnis führt. Lange Zeit galten Wendepunkte mit konventionellen Herstellungstechnologien als nicht herstellbar. Auch die interferometrische Vermessung einer Linse mit Wendepunkten gestaltete sich problematisch oder gar unmöglich.

Dank modernster Fertigungstechnologien und hochentwickelter interferometrischer Messalgorithmen stellt aktuell die Größe des kleinsten Werkzeuges den einzigen limitierenden Faktor bei der Herstellung von Geometrien mit Wendepunkten dar. So darf derzeit der kleinste lokale Krümmungsradius nicht kleiner als 10 mm sein. Beachtet man diese Vorgaben, ist die Herstellung einer Asphäre mit Wendepunkten nicht komplizierter als die Fertigung anderer konkaver Geometrien.

Abb. 1: Darstellung einer Asphäre mit Wendepunkten

Mythos 3: Die Angabe von Power und Unregelmäßigkeit ermöglicht eine eindeutige Definition der Oberflächenformabweichung!

Power und Unregelmäßigkeit dienen der Spezifikation der Oberflächengüte planer und sphärischer Oberflächen. Bedingt durch vollflächige Bearbeitungsverfahren gelingt dadurch eine hinreichende Beschreibung, da Abweichungen von der Soll-Form meist rotationssymmetrisch und als langwellige Fehler auftreten.

Die Form einer Asphäre erfordert die Fertigung in Subaperturen, das heißt, dass ein verhältnismäßig kleines Schleif- bzw. Polierwerkzeug Teilbereiche der Linsenoberfläche bearbeitet. Daraus resultierende Abweichungen sind häufig nicht rotationssymmetrisch und eher hochfrequent. Nachweisbar sind sie über Änderungen des lokalen Anstieges, dem so genannten „Slopefehler“.

Abb. 2: Gemessene Anstiegsabweichung einer Asphäre des a|FizeriC 4“ mit R/D 0.55

Um die Oberflächengüte der Asphäre ausreichend zu spezifizieren, wird daher die Angabe von Power und Unregelmäßigkeit um die der Anstiegsabweichung (RMSΔS) ergänzt, welche in Abb. 2 dargestellt ist.

Mythos 4: Die interferometrische Vermessung einer Asphäre ist nur mittels CGH möglich!

Interferometer gelten als Standardinstrument zur Vermessung sphärischer Oberflächen. Durch die Überlagerung einer kugelförmigen Referenzwelle mit der vom Messobjekt reflektierten Welle entsteht ein Interferenzbild, ein sogenanntes Interferogramm. In diesem sind Abweichungen des Messobjektes von der idealen Kugelform erkennbar.

Die Asphäre weicht von der Kugelform ab, so dass dieses Messprinzip nicht eins zu eins auf die Vermessung von Asphären angewendet werden kann. Die kugelförmige Welle trifft nicht in jedem Punkt senkrecht auf die Asphärenoberfläche.

In der Vergangenheit war die Anwendung eines CGHs – Computer generierten Hologramms – die einzige Möglichkeit, eine Asphäre interferometrisch zu vermessen. Das CGH formt dabei eine Wellenfront in der Form der Soll-Asphäre, so dass nach Überlagerung der beiden Strahlen die Abweichung des Messobjektes von dieser Form im Interferogramm dargestellt wird. CGHs stellen einen erheblichen Kostenfaktor dar, da diese individuell für jede Linsengeometrie gefertigt werden müssen.

Abb. 3: Beispielinterferogramm einer Asphäre

Moderne Messalgorithmen und Messgeräte schaffen hier Abhilfe und ermöglichen eine vollflächige interferometrische Vermessung der Asphäre, ohne die Anschaffung eines CGHs. Mit solchen Asphäreninterferometern ist es erstmals möglich, flexibel und effizient Asphären selbst in kleinen Stückzahlen interferometrisch zu vermessen.

Weitere Mythen bestehen noch im Hinblick auf die Präzision der Oberfläche von Asphären und die Produktion in großen Stückzahlen. Der Frage, ob und wie man diese widerlegen kann, gehen wir in Kürze in einem weiteren Artikel zum Thema auf den Grund.